Piękno liczby "Pi"

Według systemu amerykańskiego datę 14 marca zapisuje się 3.14. To najbardziej znane, krótkie przybliżenie matematycznej liczby π. W tym dniu urodził się także jeden z wybitnych polskich matematyków Wacław Sierpiński (1882). Trzy lata wcześniej, w tym samym dniu, przyszedł na świat Albert Einstein. Wiele amerykańskich szkół w tym dniu świętuje, a w San Francisco ta data jest oficjalnym świętem.

Prawdopodobnie pierwszym człowiekiem w historii poważnie zajmującym się badaniem liczby "Pi" był Archimedes. To on w III wieku p.n.e. oznaczył jej wartość do dwóch miejsc po przecinku - czyli 3,14. Uzyskał tę wartość obliczając długości dwóch boków 96-kątów foremnych - jednego wpisanego w okrąg, drugiego opisanego na okręgu. Następnie wyliczył średnią arytmetyczną obwodów tych wielokątów, z czego otrzymał przybliżoną długość okręgu. 

W trzecim wieku naszej ery chiński matematyk Liu Hui korzystając z metody Archimedesa wyliczył wartość liczby "Pi" na 3,1415. Obliczenia prowadził na wielokątach o 3072 bokach.

Liczba "Pi" nazywana jest także ludolfiną - na pamiątkę niemieckiego matematyka i szermierza zarazem - Ludolfa van Ceulena. Ten uczony oznaczył "Pi" z dokładnością to 35 miejsc po przecinku.

"Pi" jest liczbą niewymierną. Nie może być zapisana jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Dowiódł tego w 1761 Johann Heinrich Lambert. Jest też liczbą przestępną (nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego "Pi" jest pierwiastkiem. Nie da się jej więc zapisać w postaci skończonego zapisu złożonego z liczb całkowitych, działań arytmetycznych, pierwiastków, potęg. Dowiódł tego w 1882 Ferdinand Lindemann.

"Pi" inspiruje jednak nie tylko matematyków. W internecie można m.in. posłuchać muzyki inspirowanej tą liczbą:

Song from π!
aSongScout Znane są też utwory poetyckie, w których liczba znaków w poszczególnych słowach odpowiada kolejnym cyfrom liczby "Pi". Jeden z nich nawiązuje do futbolowych wyczynów Polaków w 1978:

"Już i Lato i Deyna strzelili do bramki obcej dwa karne. Lubański dostrzegł mistrza Szarmacha, gdy on tak wypuścił cios szacha, że zdobyć musi cel gry krzyknął Gol na Mundial Argentyna."